ریاضیات قانون ذهن
صفحات وبلاگ
کلمات کلیدی مطالب
     
نویسنده: زهرا شريف زاده - ۱۳۸٥/۱٠/٢۸

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی
که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.
البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد.

اگر به تاریخ آفریقا نگاه کنیم،

قدیمیترین شئ ریاضی از 35000 سال پیش از میلاد در سوازیلند کشف شده.

قدیمیترین مثال حساب از 6000 سال پیش از میلاد در زئیر کشف شده.

هرم عظیم گیزا که یک شاهکار مهندسی است، حوالی سال 2650 پیش از میلاد در مصر ساخته شده.

پاپیروس مصری 4000 ساله معروف به مسکو، حاوی مطالبی از هندسه است.


لازم به اشاره است که، یونانیان نیز مبانی ریاضی را از بابلیان به ارث برده‌اند.

 

ریاضیات مدون در حدود 2000 سال قبل از میلاد مسیح ، توسط بابلیان بوجود آمد .
در آن زمان بابلیان نتایج جبر مقدماتی را یکجا جمع کردند.

اما ریاضیات به مفهوم واقعی و امروزی آن ، در سرزمین یونان و در قرنهای 4 و 5 قبل از میلاد ایجاد شد.

به تدریج توسعه یافت، اوج رشد آن در قرن 17 با بوجود آمدن هندسه تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال بود. اما در قرن 19 تجدید نظر کلی و پیشرفتهای فراوان در این علم بوجود آمد.

نویسنده: زهرا شريف زاده - ۱۳۸٥/۱٠/۱٩

معني حركات زنبورها :

زنبوري كه داخل كند و مي شود و مي خواهد به ديگران اطلاع دهد كه چه چيزي را كشف كرده است ( ويزيتور ) با شتاب داخل مي شود و به زنبورها تنه مي زند . اگر بيشتر حركت كند مي خواهد بفهماند كه منبع بزرگي از شيره گلها پيدا كرده است و راه آن نزديك است و بايد كارگران بسياري براي جمع آوري آن بروند . زنبورها به همسايگان خود جهتي را كه بايد براي رسيدن به هدف انتخاب كنند ، نيز نشان مي دهند . زنبور پس از اينكه عطر گل را در فضا پخش كرد . حركاتي شبيه به رقص انجام مي دهد . در عين حال كه شكم را حركت مي دهد . مستقيماً به جهتي مي رود و ديگر شكم خود را حركت نمي دهد و به نقطه حركت خود بر مي گردد . مجدداً در حالي كه متوجه جهت اوليه است ، پرواز مي كند و بعد به چپ متمايل مي شود . اين حركات به مدت دو دقيقه ادامه مي يابد . اگر مكاني كه مي خواهد زنبورها را به آن راهنمايي كند ، در جهت خورشيد باشد ، زنبور در ميان كندو ، از پايين به طور قائم حركت مي كند ، ولي اگر از بالا به پايين حركت كند مي خواهد بفهماند كه زنبورها بايد به پشت خورشيد حركت كنند . در صورتي كه لازم باشد در حركت ، زنبورها در سمت راست يا چپ با خورشيد زاويه اي حاده يا متفرجه تشكيل دهند ، زنبور آن زاويه را در كندو به آنها نشان مي دهند چون داخل كندو تاريك است ، زنبورهاي ديگر به وسيله آنتن هاي خود حركات رقص زنبور راهنما را دنبال مي كنند هنگامي كه خورشيد در پشت ابرها پنهان باشد باز هم زنبورها مي توانند جهت خورشيد را تشخيص دهند كارل فن فريش به سهولت اين موضوع را ثابت كرده است .

« اگر باد در خلاف جهت منبع غذايي باشد ، رقص زنبور كند صورت مي گيرد و اگر باد موافق جهت منبع باشد تند مي رقصند . اگر در اين مسير زنبورها با باد شديدي مقابله كنند ، زنبور با رقص خود فاصله اي پيش از فاصله واقعي را نشان مي دهد . در صورتي كه باد موافق ، پرواز را آسان كرده باشد ، عكس اين كار را انجام مي دهد . »

زنبور پيش آهنگ ، نه تنها جهت حركت را به آنها نشان مي دهد بلكه فاصله دقيق منبع را از كندو معين مي كند . براي تعيين اين فاصله سرحت حركت خود را هنگام طي دايره هايي كه مي پيمايد ، تغيير مي دهد . كارل فن فريش نسبت ميان فواصل و سرعت ها را حساب كرد و نتيجه گرفت كه هر چه منبع غذايي نزديك تر باشد سرعت دوران زنبور بيشتر خواهد بود .

آزمايشات نشان داده است كه زنبورها از روي حركات زنبور پيش آهنگ فاصله دقيق را حساب مي كنند و هنگام پرداز آن را در نظر مي گيرند .

البته قابل ذكر است كه زنبورهاي پيش آهنگ علامت ديگري به همكاران خود مي دهند كه آنها از كندو بيرون مي آيند و بعد از روي رقص زنبورهاي پيش آهنگ مسافت را تشخيص مي دهند .

هنگامي كه زنبور اولين دور رقص خود را تمام كرده و مجدداً مي خواهد شروع كند با مرتعش ساختن بال هايش صداي « وز وز » را به گوش مي رساند . هنگامي كه به آخرين دور خود رسيد ، سكوت مي كند .

قابل توجه است كه زنبوران عسل با حركات رقص خود نمي توانند ، ارتفاع را نسبت به سطح زمين تعيين كنند . اين واقعيت را آزمايش زير به اثبات مي رساند :

« روزي ظرفي محتوي شربت را به نوك آنتن بي سيمي كه درست برفراز كندو قرار داشت وصل كردند البته ديري نگذشت كه ويزيتورها جاي آن را كشف كردند ولي نتوانستند اين كشف را به ساير زنبورها جبر دهند . بيهوده و به همين طريق ممكن قابل تصور رقصيدند و با پيچ و تاب دادن شكم اين سو و آن سو شدند با اين همه نتوانستند كاري جز گمراه كردن ياران خود انجام دهند

نویسنده: زهرا شريف زاده - ۱۳۸٥/۱٠/۱۳

تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سیوالهایی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سیوال بدنبال این نیستیم که بگوییم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند ۲۱۰۶ عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد ۲۱۶ کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، … بکار می برند و در اینگونه مسایل هیچگاه به مسیله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار  نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (”) بود. مثلاً عدد۶″۲۱ نمایش دهنده ۲۱۰۶ بود. البته باید در نظر داشت که از علایم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علایم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد “۲۱۶ را با این نحوه علامت گذاری نداریم.  به این ترتیب به این مطلب  پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی  ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت ۰ را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سیوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.

بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

 

نویسنده: زهرا شريف زاده - ۱۳۸٥/۱٠/۱

پیامبر اکرم (ص) در زمان مبعوث شدن چهل ساله بوده است.

عدد چهل در سن انسانها نشانه بلوغ و رشد فکری است.

در قرآن آمده است: میقات حضرت موسی با پروردگارش در مدت چهل روز حاصل شده است .

حضرت آدم ، چهل شبانه روز بر روی کوه صفا در حال سجده بود.

بنی اسرائیل برای براورده شدن دعای خود چهل شبانه روز ناله و زاری می کردند .

اگر کسی چهل روز خالص برای خدا باشد ، خداوند او را در دنیا زاهد کرده و راه و چاه زندگی را به او می آموزد و حکمت را در قلب و زبانش جاری می کند.

کسی که چهل حدیث حفظ کند و در کارهای دینی از آن استفاده کند ، خداوند او را فقیه وعالم محشور خواهد کرد.

کسی که لقمه حرام بخورد تا چهل روز دعایش مستجاب نمی شود. 

نویسندگان وبلاگ:
کدهای اضافی کاربر :