ریاضیات قانون ذهن
صفحات وبلاگ
کلمات کلیدی مطالب
     
نویسنده: زهرا شريف زاده - ۱۳۸۳/٤/۳٠

 فيثاغورس.آن طور كه شاگرد او پروكلس مي گويدبا دلبستگي زيادي روي تصاعدها.

چه تصاعدحسابي وچه تصاعد هندسي كار مي كرد.به همين مناسبت ممكن است

 فكر دايره فيثاغورسي كه در كتاب "يامولي"شاگرد فيثاغورس آمده است مربوط به

خود فيثاغورس باشد.

دايره فيثاغورس بر اساس بعضي مقابله هاي جالب عددي.درست شده است يعني اگردر طول محيط دايره رشته عددهاي طبيعي از1 تا n را بنويسيم وسپس در جهت مخالف از n تا1 .در اين صورت مجموع تمام اين عددها مساوي n به توان دو

مي شود.

 در حقيقت دايره فيثاغورسي عبارت است از مجموع دو تصاعد    1 - nو ... و  2 و۱ مجموع ان منهاي يك عدد از رشته طبيعي عددها كه از واحد شروع شده باشدبرابر است با :           2 / (  1 -  n ( n

بنابراين مجموع دوتااز اين تصاعد ها مساوي (  1 -  n  (  n   يعني    

                                           n  -  nبه توان دو   

كه با  n جمع شودحاصل  nبه توان دو مي گردد.

 

نویسندگان وبلاگ:
کدهای اضافی کاربر :