ریاضیات قانون ذهن
صفحات وبلاگ
کلمات کلیدی مطالب
     
نویسنده: زهرا شريف زاده - ۱۳۸۳/٩/٦

 

هندسه (هندازش) در ايران باستان.

 

 هندسه که به معنی هندازش يا اندازه است به معنای دانش مرتبط با تعيين اندازه هاست . اما مفهومی معمولی که از واژه هندوسه در علم و فن و نيز در تاريخ علم در ذهن متبادر می شود عبارت است از دانش آگاهی از ويژگيهای خطها، شکلها، سطحها و حجمها است.

 ديرنگی دانش هندازش (هندسه) در ايران به چند هزار سال پيش از ميلاد می رسد و مدارک يافت شده نشانگر آن است که هندسه از قديم به صورت دانشی ناب و نيز علمی کاربردی و علمی وجود داشته است .

 بسياری از مورخين پژوهشها را به دانشمندان يونانی منسوب کرده اند و در بررسی هندسه در ايران دوره اسلامی فقط چنين می افزايند که شاخه ای از هندسه علم مثلثات از ايران دوره ی اسلامی ريشه و نيرو گرفته است.

فيثاغورث که او را از بانيان علم هندسه دانسته اند و قضيه ای به همين نام بدو نسبت گشته از جمله يونانی بود که به شرق سفر کرده و از معارف شرق کهن بهر برده است .

 الهام وی از ويژگیهای مثلث ها و دستيابی اش به مفهومی مجرد از رابطه ميان ضلعهای مثلث قائم الزاويه يکی از ره آوردهای وی از سفرهايش به شوش بشمار می آمد. واما بايد ديد که سنت های علمی شرق در اين زمينه چه بوده است . نيازهای مرتبط با زندگی اجتماعی در شرق باستان سهم عمده ای در تکامل دانش های رياضی و هندسه داشت.

سومريان و بعد از آنها بابليان و همزمان با هر دوی آنها رياضی دانان و کاتبان معابد شوش ،به قواعد مربوط به تعيين سطح زمينهای مزروعی و تودههای سنگ و آجر و حجم خاکبرداريهای کانالها دست يافته بودند. در لوحه های گوناگونی که از اين سرزمين ها بدست آمده مسايل گوناگون هندسی با روش های عددی و هندسی حل شده است.

در حدود سال 1800 پيش از ميلاد شوشيها و بابليان افزون بر داشتن قواعدی برای محاسبه سطح و حجم اجسام به روابط نو هندسی در اين باره دست يافته بودند. مثلا اين رياضی دانان می دانسته اند که در مستطيل های به اندازه های 3و4 و يا در مستطيل های به اندازه 6و8 مربع قطر مستطيل برابر با مجموع مربعات دو ضلع آن می باشد.

مانند هايی عملی وجود دارد که در آنها اين دانش بکار رفته در روی لوحه های گلين حک شده است . اين قاعده چنانکه می دانيم،به وسيله ی  فيثاغورث و با الهام وی از دانشهای شرقی کاملتر شد و به صورت قضيه ای کلی با عنوان قضيه ی فيثاغورث بيان گشت.

به موجب قضيه ی فيثاغورث،در هر مثلث قائم الزاويه مجموع مربعات دو ضلع مجاور وتر برابر با مربع وتر مثلث می باشد.

با اندکی محاسبه در ميابيم که مثلث با ضلع های 3و4و5 نيز مثلثی به اضلاع 6و8و10 مثلثهايی قائم الزاويه را تشکيل می دهند(که نيم يک مستطيل بشمار می آيند) و نيز می بينيم که بنابر قضيه فيثاغورث رابطه3²+4²=5² )  ) ونيز ( 6²+8²=10² ) ميان آن اعداد برقرار است .

شوشيها و بابليان بدون نوشتن رابطه ی فيثاغورث به گونه ای عددی با مقادير 5 و10 به عنوان قطر مستطيلهای مربوطه دست يافته بودند.(امروزه نيز در ايران معماران و سازندگان که کوچکترين آگاهی ای از قضيه فيثاغورث ندارند همانند نياکان هزاران سال پيش خود گوشه های قائم را با اندازه گيری های 3و4 متری و پديدآوردن قطر 5 متری می سنجند و می سازند. )

لوح هاي يافت شده در شوش همچنين نشان می دهد که از حدود دو هزار سال پيش از ميلاد مسيح هندسه دانان شوشی به ويژگی دايره و چند ضلعيهای منتظم محاط در آنها و چگونگی رسم کردن اين شکلها آگاهی داشتند.

يکی از مسايل اصلی که رياضی دانان يادشده در عمل با آن روبرو بودند تعيين مساحت و محيط دايره بود. هندسه دانان بابلی و شوشی با تعيين مساحت چند ضلعي هاي محاط و افزودن اضلاع آن ها به مساحت دايره مورد نظر خويش مي رسيدند. در ضمن چنين ملاحضاتی بود که نخستين محاسبه های مربوط به تعيين مقدار پي  (л) بکار مي بردند اما رياضي دانان شوشي (چنانکه از لوح هاي يافت شده بر می آيد)به دقتي بيشتر دست يافته بوده اند.

زهرا

 

نویسندگان وبلاگ:
کدهای اضافی کاربر :